湖南劳动人事职业学院2020年单招数学考试大纲

数   学

依据《普通高等学校招生全国统一考试文科数学考试大纲》规定的考试内容，结合我院单招对象的实际情况，特制定以下数学科目考试大纲。

一、能力要求

数学科目重点考查同学们简单空间想象能力、运算求解能力、数据处理能力以及简单的应用意识和创新意识。

1.空间想象能力：根据图形想象出直观形象；能正确地分析出图形中的基本元素及其相互关系；能对图形进行分解、组合；会运用图形与图表等手段形象地揭示问题的本质.

2.运算求解能力：会根据法则、公式进行正确运算、变形和数据处理,能根据问题的条件寻找与设计合理、简捷的运算途径。运算能力包括分析运算条件、探究运算方向、选择运算公式、确定运算程序等一系列过程中的思维能力,也包括在实施运算过程中遇到障碍而调整运算的能力.

3.数据处理能力：会收集、整理、分析数据,并做出判断.数据处理能力主要是指针对研究对象的特殊性，选择合理的收集数据的方法，根据问题的具体情况，选择合适的统计方法整理数据。

4.应用意识：能综合应用所学数学知识、思想和方法解决问题,包括解决相关学科、生产、生活中简单的数学问题；能应用相关的数学方法解决问题进而加以验证,并能用数学语言正确地表达和说明.应用的主要过程是依据现实的生活背景,提炼相关的数量关系,将现实问题转化为数学问题,并加以解决.

5.创新意识：能发现问题、提出问题,综合与灵活地应用所学的数学知识、思想方法,选择有效的方法和手段分析信息,进行独立的思考、探索和研究,提出解决问题的思路,创造性地解决问题.

二、考试内容

1、集合部分

（1）集合概念的理解，特别注重对三个特征（确定性、无序性、互异性）的考查；

（2）简单有限集的交集、并集、补集运算。

2、函数部分

（1）简单函数定义域的求解；

（2）函数单调性、奇偶性的定义，一些简单函数的单调性奇偶性判断；

（3）求分段函数的函数值。

3、三角函数部分

（1）0⁰，30⁰，45⁰，60⁰，90⁰等特殊角的正弦、余弦及正切值；

（2）直角三角形中，两锐角正余弦函数的关系；

（3）任意角三角函数的定义；

（4）同角三角函数的关系。

4、平面向量部分

（1）平面向量相关概念；

（2）平面向量模的公式及模的求解；

（3）平面向量的坐标表示及加法、减法、数乘运算；

5、不等式部分

（1）不等式的简单性质；

（2）一元一次不等式及绝对值不等式的解法；

6、直线部分

（1）直线的斜率；

（2）两条直线交点坐标的求解；

（3）直线截距的求解；

（4）两条直线平行及垂直的判断。

7、概率统计部分

（1）简单古典概率的求解；

（2）平均数、众数、中位数的求解；

8、立体几何部分

（1）三视图与直观图；

（2）圆柱、圆锥、球的表面积及体积的计算；

（3）直线与平面、平面与平面的位置关系。

9、数列部分

（1）等差数列的定义及通项公式；

（2）等比数列的定义及通项公式；

（3）等差等比中项的求解；

（4）等差等比数列的单调性。